Эксперименты и изучение отчетов о ЕГЭ доказывают, что задачи с целыми числами вызывают интенсивные затруднения. Анализ причин показывает, что одна из основных причин - "слабые" знания о идеях, которые используются при решении задач с целыми числами. Автор выделил и подготовил методические материалы о двадцати идеях, которые используются при решении задач с целыми числами. В этом материале приводятся материалы о идее перебора при решении задач с целыми числами.