Эксперименты, проведенные автором и анализ отчетов ФИПИ о результатах ЕГЭ за 2010 и 2011 годы показал, что ученики испытывают интенсивные затруднения при решении задач с целыми числами.

Анализ причин показал, что одна из основных причин в том, что ученики не знают и не готовы реализовывать идеи при решении задач с целыми числами.

Автор выделил 20 идей, которые используются при решении задач с целыми числами. В этом материалы описаны 10 идей по определенной схеме.

Материалы проверены при работе с учениками в разных регионах РФ. Они могут быть использовано в разных направлениях.